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谁知道平放的圆柱容器怎么计算体积

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谁知道平放的圆柱容器怎么计算体积

比如圆柱形水瓶平放后,里面的存水体积怎么计算啊,计算公式是什么样的啊。

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  • 2007-06-04 10:23:02
      解答:
      设卧式储罐内部为圆柱,圆的半径为R,长度为L,内部介质的高度为h,则内部介质体积V的计算公式与h的关系推导如下:
    V=2L∫(R-h,R)√(R^2-x^2)dx
    =2L[(x/2)√(R^2-x^2)+(R^2/2)arcsin(x/R)]| (R-h,R)
    =2L[πR^2/4-(R-h)√(2Rh-h^2)/2-(R^2/2)arcsin(1-h/R)]
    =L[πR^2/2-(R-h)√(2Rh-h^2)-R^2arcsin(1-h/R)]
      以上计算是假设卧式储罐为平封头时的情况,当卧式储罐带有两个半椭球封头时,内部介质体积计算公式需要修正。
    注:
    ^2表示平方,/表示除,√表示根号,arcsin()为三角函数中的反正弦函数可查表或用计算器计算。
    详见附件。

    A***

    2007-06-04 10:23:02

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