数学奥数题五道
马上要答案.
一、填空
1。计算:49 53+47 48 54 51+52 46
2。计算:1993+1992—1991—1990 1989 1988—1987-1986+…+5 4—3—2 1
3。
把1、2、3、4、5、6这6个数字分别填入下面算式的6个方格内,能得到的两个三位数的和的最小值是( )。
4。仔细观察下列各组数的排列规律,并在空格处填入合适的数。
①2,4,8,14,22,32,44,( ),74
②2,5,10,17,26,37,50,( ),82
5。
火柴棍摆成的算式: =这个等式显然是错误的,请你移动一根火柴,使得等式成立,则正确的等式是( )。
6。右图是由5个大小不同的正方形叠放而成的,如果最大的正方形的边长是4,求右图中最小的正方形(阴影部分)的周长。
7。有下面两组卡片:
现从(A)(B)两组卡片中各取一张,用S表示这两张卡片上的数字的和,求不同的S共有多少个。
8。求三个连续奇数的乘积的个位数字最小是多少。
10。三年级(1)班和(2)班共有少先队员66人,已知(1)班的少先队员人数是(2)班的少先队员人数的一半,则(1)班有少先队员______人。
11。甲、乙两个图书馆共有图书11万册,如果甲馆的图书增加1万册,乙馆的图书减少2万册,则两馆的图书就相等了,那么,甲馆实际上有______万册图书。
12。
按照下列图形的排列规律、在空格处填上合适的图形。
13。200到600之间有______个奇数具有3个各不相同的数字。
14。
下列竖式中的A、B、C、D、E分别代表1~9中不同的数字,求出它们使竖式成立的值。则:
15。下图是某个城市的街道平面图,图中的横线和竖线分别表示街道,横线和竖线的交点表示道路的交叉处,小明家住在A处,学校在B处,若小明从家到学校总走最短的路,则小明共有______种不同的走法。
16。下图中,任意五个相邻方格中的数字之和都相等,则在第四个方格中应填______。
17。
建筑工人计划修9条笔直的公路,并在被公路分割开的每个区域内各修一幢楼房,则最多可以修______幢楼。
18。两个自然数之和为350,把其中一个数的最后一位数字去掉,它就与另一个数相同,则这两个数中较大的一个数是______。
19。某阅览室有不同的文科类图书60本,不同的理科类图书100本,如果两类图书都最多只能借一本,则共有______种不同的借法。
20。初二(4)班的同学要分组去参加集体劳动,按7人一组,还剩1人;按6人一组也还剩1人,已知这个班的人数不超过50人,则这个班应有学生______人。
二、解答题
1。五个连续自然数的和分别能被2、3、4、5、6整除,求满足此条件的最小的一组数。
2。
小明与同学做游戏,第一次他把一张纸剪成6块;第二次从第一次所得的纸片中任取一块又剪成6块;第三次再从前面所得的纸片中任取一块剪成6块,这样类似地进行下去,问第10次剪完后,剪出来的大小纸片共多少块?是否有可能在某一次剪完后,所有纸片的个数正好是1993?
3。
有一个五位奇数,将这个五位奇数中的所有2都换成5,所有5也都换成2,其他数保持不变,得到一个新的五位数,若新五位数的一半仍比原五位数大1,那么原五位数是多少?
习题解答
一、1。
400。
原式=(49+51)+(53+47)+(48+52)+(54+46)
=400。
2。1993。
原式=(1993+1992—1991—1990)+(1989+1988
-1986)+…+(5+4—3—2)+1
3。
381。
要使两个三位数的和最小,必须要求每个三位数都尽可能小,因此,它们的百位数字分别是1、2;十位数字分别是3、4;个位数字分别是5、6;则和为381。
4。
①58;②65。
数列①的规律是:an=an-1 2×(n—1),因此,空格处填a8=44+2×7=58;
数列②的规律是an=n×n+1,因此,空格处填a8=8×8 1=65。
6。4。
7。5。
最大的S为7+6=13,最小的S为3+2=5,且因为(A)组为3个连续奇数,(B)组为3个连续偶数。
所以,5~13之间的每个奇数都可被S取到,因此共有5个不同的S值。
8。3。
要求乘积的个位数字,只要求各个因数的个位数字的乘积即可。三个连续奇数的个位数只可能是1、3、5;或3、5、7;或5、7、9;或7、9、1;或9、1、3。
因此个位数最小为3。
9。178。
9×18+8×2=178。
10。
22。
66÷(2+1)=22(人)。
11。4。
实际上甲馆比乙馆少3万册图书,因此甲馆有图书
(11—3)÷2=4(万册)。
12。图形的排列规律是:每个图形都是由它前面的一个图形顺时针旋转90°而得到的。
13。
144。
若个位数字为1,则百位数字可从2、3、4、5,中任选一个,共四种选法,对应于百位数字的每种选法,十位数字只要不同于个位数字和百位数字即可。因此有8种选法;这样的三位数有 4 × 8= 32个;若个位数字为 9或 7时,同上,考虑可知满足条件的三位数也都是 4 × 8= 32个;若个位数字为 3时,百位数字只有3种选法;2、4,或5,对应于百位数字的每种选法,十位数字都有8种选法,则这种情况下满足条件的三位数有 3 × 8= 24个;若个位数字为 5时,同样也有满足条件的三位数共24个。
因此,所有满足题目条件的三位数的个数为32 × 3 24×2=144个。
14。42857。
从竖式的最后一位看起,可知E=7,依次可得D=5,C=8,B=2,A=4。
15。35。
走最短的路,要求小明只能向东或向北走,从图可知:小明从A到C,到D都只有一种选法。因此,小明到E的走法数就等于小明到D的走法数加上到C的走法数,即1+l=2; 到F的走法数就等于到E的走法数加上到G的走法数,即2 1=3…如图依次类推,可知到B的走法有35种。
16。7。
因为任意5个相邻方格中的数字之和都相等,所以方格中的数字每5个方格为一个循环,即第6个、第11个、第16个方格中的数都等于第1个方格中的数;第4个方格中的数就等于第9个、第14个方格中的数,应为7。
17。46。
在九条公路把平面分成的每个部分里,依题意只可建一幢宿舍楼,因此,这实际上是九条直线最多把平面分成多少部分的问题。因为一条直线把平面分成2部分,两条直线最多把平面分面2+2=4部分,三条直线最多把平面分为2+2+3=7部分…九条直线最多把平面分成的部分数等于2+2+3+4+5+6+7+8+9=46,所以最多可建46幢宿舍楼。
18。319。
110a+11b+c=350,由 11|(110a+11b)可知: 11|(350-c),所以c=9,则10a+b=31,所以b=1,a=3,则较大的数为319。
19。6160。
只借文科类图书,有60种借法;只借理科类图书,有100种借法;若两类都借,则有60 × 100=6000种借法,因此共有6000+100+60=6160(种)不同的借法。
20。43。
因为学生的人数除以6和除以7都余1,所以,这个数减去1后一定既是6的倍数,也是7的倍数,即它一定是42的倍数加 1,又因为这个数小于 50,所以只能为 43。
二、
1。解:能被2、3、4、5、6整除的最小自然数为60,因此,题中5个连续自然数的和一定是60的倍数,又因为60可以写成10 11 12 13+14,所以满足条件的最小的一组数为:10、11、12、13、14。
2。解:第一次剪完后,纸片块数为6=1 5,第二次剪完后,纸片块数为 11= l 5 × 2,第三次剪完后,纸片块数为 16=1+5×3…因此,第十次剪完后,纸片块数为1+5×10=51。同时,观察上面的几个数字6、11、16…51可知,它们除以5都余1,而1993÷5=398…3。
因此,不可能在某一次剪完后,所有纸片的块数正好是1993。
3。解:首先,原数的万位数字显然是2,新数的万位数字则只能是5;其次原数的千位数字必大于4(否则乘2后不进位),但百位数字乘2后至多进1到千位,这样千位数字只能为9,依次类推得到原数的前四位数字为2、9、9、9。
又个位数字只能为1、3、5、7、9,经检验,原数的个位数字为5,于是得出所求的原五位奇数为29995。
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答:对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生,他总是循循善诱地予以启发和教育,而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人,则毫不客气地予以批评详情>>
问:安徽省教育科学研究院编小学一年级寒假作案业数学,第27页计算棋的答案
答:这叫什么啊,没题目详情>>
答:补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我,随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书,很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...详情>>