超越函数
超越函数(Transcendental Functions)变量之间的关系不能用有限次加、减、乘、除、乘方、开方 运算表示的函数。
如对数函数,反三角函数,指数函数,三角函数等就属于超越函数,如y=f(x),y=cosx。
它们属于初等函数中的初等超越函数。
超越函数是指那些不满足任何以多项式作系数的多项式方程的函数。说的更技术一些,单变量函数若为代数独立于其变量的话,即称此函数为超越函数。
对数和指数函数即为超越函数的例子。
超越函数这个名词通常被拿来描述三角函数。
非超越函数则称为代数函数。代数函数的例子包括多项式和平方根函数。
一函数的不定积分运算是超越函数的丰富来源,如对数函数便来自倒数函数的不定积分。在微分代数里,人们研究不定积分如何产生与某类“标准”函数代数独立的函数,例如将三角函数与多项式的合成取不定积分。
超越不等式
不等式两边的函数,如果都是代数函数,则称这个不等式为代数不等式；如果至少有一个是超越函数,则称这个不等式为超越不等式．前者可以划分为有理不等式(整式不等式和分式不等式)和无理不等式；后者包括指数不等式、对数不等式、三角不等式和反三角不等式等。
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