1。求函数y=cos(π/3-2x)的单调递减区间 函数y=cosx的单调递减区间是x∈[2kπ,2kπ+π]（k∈Z） 所以，2kπ≤π/3-2x≤2kπ+π ===> 2kπ-π/3≤-2x≤2kπ+2π/3 ===> kπ-π/3≤x≤kπ+π/6 即，该函数的递减区间为x∈[kπ-π/3,kπ+π/6]（k∈Z） 2。
已知sinα =根号5/5，sin(α - β)=-根号10/10，α ， β 均为锐角，求角β 已知α、β均为锐角，则α-β∈(-π/2,π/2) 又sin(α-β)=-√10/10＜0 所以，α-β∈(-π/2,0) 已知sinα=√5/5，所以：cosα=2√5/5 cos(α-β)=3√10/10 所以，sinβ=sin[α-(α-β)]=sinα*cos(α-β)-cosα*sin(α-β) =(√5/5)*(3√10/10)-(2√5/5)*(-√10/10) =√2/2 已知β为锐角 所以，β=π/4。
1..y=cos(π/3-2x)＝cos(2x－π/3)，该函数是由y=cos(x)右移π/3，再压缩２倍形成。所以其单调区间为[２π+π/６ ２π+２π/3] 2..cosα＝２根５/5, sin(α - β)=sinαcosβ-cosαsinβ =-根号10/10 把cosβ变成根号下（１－sinβ^2）,与其它数据代入，解方程，得sinβ＝根２/2, β=45度
)∵Y=cos(π／3-2X)=cos(2X-π／3) ∴Y=cos(2X-π／3)的递减区间， 由2kπ≤2X-π／3≤2kπ+π（k∈Z）得 kπ+π/6≤X≤kπ+2π/3（k∈Z）， ∴Y=cos(π／3-2X)的单调递减区间为 [kπ+π/3，kπ+2π/3]（k∈Z）。 （2）解：∵α ， β 均为锐角 ∴cosα=2√5/5 sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ =(√5/5)cosβ-(2√5/5)sinβ=-√10/10 化简得：cosβ-2sinβ=-√2/2 （cosβ）²=（2sinβ-√2/2）² 得：sinβ=√2/2（负数舍去） β=45°。
问：(1/3)^(x^2-x)的单调递减区间是_________
答：复合函数,同增异减 因为y=(1/3)^p为减 所以整个的但减区间应该是p=x^2-x=(x-1/2)^2-1/4的单增区间 所以是(1/2,+无穷)详情>>
答：详情>>
