解: x、y>0且x+y=3,故依柯西不等式,得 (x+y)(1/x+1/y)≥(1+1)^2 →1/x+1/y≥4/3. 故x=y=3/2时,(1/x+1/y)|min=4/3. 另解: x、y>0且x+y=3,故依均值不等式,得 1/x+1/y =(1/3)*3*(1/x+1/y) =1/3*(x+y)(1/x+1/y) =1/3*(2+x/y+y/x) ≥1/3*[2+2根(x/y*y/x)] =4/3. 故x=y=3/2时,(1/x+1/y)|min=4/3.
x>0,y>0,x+y=3 3=x+y≥2√xy, xy≤(3/2)^2=9/4 当且仅当x=y=3/2时等号成立 1/x+1/y=(x+y)/xy=3/xy≥3/(9/4)=4/3 在x=y=3/2时，1/x+1/y的最小值是4/3。
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答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
