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已知长方形的周长为20cm

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已知长方形的周长为20cm

已知长方形的周长为20cm,它的两边x,y都是整数,且满足x-y-x的平方 2xy-y的平方 6=0,求其面积

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    2018-01-24 09:19:51
  • x-y-x^2 2xy-y^2 6
    =x-y-(x^2-2xy y^2) 6
    =x-y-(x-y)^2 6
    =-[-(x-y) (x-y)^2-6]
    =[(x-y)^2-(x-y)-6]
    =-[(x-y-3)(x-y 2)]
    =-(x-y-3)(x-y 2)
    所以X-Y=3或 X-Y=-2
    长方形的周长为20cm
    所以X Y=10
    当X-Y=3 时 X=6.5 Y=3.5 由于x,y都是整数 所以舍去
    当X-Y=-2是 X=4 Y=6 所以面积是4*6=24

    小***

    2018-01-24 09:19:51

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