已知长方形的周长为20cm
已知长方形的周长为20cm,它的两边x,y都是整数,且满足x-y-x的平方 2xy-y的平方 6=0,求其面积
x-y-x^2 2xy-y^2 6
=x-y-(x^2-2xy y^2) 6
=x-y-(x-y)^2 6
=-[-(x-y) (x-y)^2-6]
=[(x-y)^2-(x-y)-6]
=-[(x-y-3)(x-y 2)]
=-(x-y-3)(x-y 2)
所以X-Y=3或 X-Y=-2
长方形的周长为20cm
所以X Y=10
当X-Y=3 时 X=6.5 Y=3.5 由于x,y都是整数 所以舍去
当X-Y=-2是 X=4 Y=6 所以面积是4*6=24
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