数学中,什么叫若尔当定理?
设c为平面R2上的一条简单闭曲线。那么c的像的补集由两个不同的连通分支组成。其中一个分支是有界的(内部),另外一个是无界的(外部)。c的像就是任何一个分支的边界。 若尔当曲线定理表面上是明显的,但要证明它十分困难。对于较简单的闭曲线,例如多边形,是比较容易证明的,但要把它推广到所有种类的曲线,包括无处可微的曲线如科赫曲线,便十分困难。该定理对于球面上的若尔当曲线也成立,但对于环面上的若尔当曲线不成立。
若当定理:平面上一条闭合(首尾相接)的若尔当曲线,把平面分成2个区域,并且如果在这两个区域内分别取一点,再用一条曲线将其相连,则这条连线必定和原来的闭合若尔当曲线相交。它的证明需要用到拓扑学的知识。
法国数学家。又译约当。1838年1月5日生于里昂 ,1922年1月20日卒于巴黎 。1855年入巴黎综合工科学校 ,任工程师直至1885年。从1873年起,同时在巴黎综合工科学校和法兰西学院执教,1881年被选为法国科学院院士。若尔当的主要工作是在分析和群论方面。他的《分析教程》是19世纪后期分析学的标准读本。他指出简单闭曲线将平面分成两个区域,现称若尔当定理。30岁时他已系统地发展了有限群论并应用到E.伽罗瓦开创的方向上,是使伽罗瓦理论显著增色的第一个人。他研究了有限可解群。他在置换群方面的工作收集在《 置换论 》一书中 ,这是此后 30年间群论的权威著作。他最深入的代数工作是群论中的一系列有限性定理。他的著名的学生有F.克莱因和M.S.李等。
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答:x->0:lim(1+x)^(-1/x) =1/[x->0:lim(1+x)^(1/x) =1/e x->∞:limxsin(1/x) =1/x->0:lim[...详情>>
答:中国人的数学理应比外国人好! 这是我的个人观点,这在于中国人对数字的发音是单音,因此,对数字的记忆较为简单,提高了学习数学的效率! 而科学的发展,往往受制于社会...详情>>