只介绍判别任意两个3阶矩阵A,B相似的方法。 1。先求特征多项式,f(λ)=|λE-A|,g(λ)=|λE-B|。 2。若f(λ)≠g(λ)则A,B不相似。 3。若f(λ)=g(λ),且有3个不同根,则A,B相似。 4。若f(λ)=g(λ),且有2个不同根,即, f(λ)=g(λ)=(λ-a)^2(λ-b)。
ⅰ。(aE-A)(bE-A)=(aE-B)(bE-B)=0, 则A,B相似。 ⅱ。(aE-A)(bE-A)=0≠(aE-B)(bE-B), 则A,B不相似。 ⅲ。 (aE-A)(bE-A)≠0,(aE-B)(bE-B)≠0, 则A,B相似。
5。若f(λ)=g(λ),且只有1个根,即, f(λ)=g(λ)=(λ-a)^3。 ⅰ。 A=aE,B≠aE, 则A,B不相似。 ⅱ。 A≠aE,B≠aE,且 (aE-A)(aE-A)=(aE-B)(aE-B)=0, 则A,B相似。
ⅲ。 A≠aE,B≠aE,且(aE-A)(aE-A)=0,(aE-B)(aE-B)≠0 则A,B不相似。 ⅳ。 A≠aE,B≠aE,且(aE-A)(aE-A)≠0,(aE-B)(aE-B)≠0 则A,B相似。 。
答：证：设B=(A+A`)/2，C=(A-A`)/2，则 B`=(A+A`)`/2=(A`+A)/2=B，即B为对称矩阵 C=(A-A`)`/2=(A`-A)/2=...详情>>
问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...
答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问：甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
