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等腰三角形

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等腰三角形

   已知正方形ABCD中,点P1与A、B、C、D分别连线,能组成四个等腰三角形,请问这样的点在正方形内有多少个?把它们找出来,正方形ABCD外有这样的点吗?如有,请把它们找出来.
答案为：正方形内有５个，外有４个，为什么？

已知正方形AB……
贝***
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  • 2007-12-21 18:58:51 
    已知正方形ABCD中,点P1与A、B、C、D分别连线,能组成四个等腰三角形,请问这样的点在正方形内有多少个?把它们找出来,正方形ABCD外有这样的点吗?如有,请把它们找出来. 
答案为：正方形内有５个，外有４个
见图

    情***

    2007-12-21 18:58:51

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其他答案

    2007-12-21 19:03:35 
  • 分别以每边向正方形外做等边三角形，则4个外顶点显然满足条件；
至于正方形内，按照你画的图，假设它满足题意，则△CDP1为正三角形，从而可求∠BAP1=∠ABP1=15°，说明这样的点存在。由对称性，共有4个类似的点；
此外，正方形的中心一点也符合题意。
故形内共有5个点，形外有4个点

    文***

    2007-12-21 19:03:35

    48 5 评论
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