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三个点可以组成一个三角形,四个点可以组成四个三角形,五个点可以组成十个三角形,(三角形的顶点要是原来的点),那个n点可以组成多少个三角形个三角形?推理过程

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好评回答
  • 2008-01-12 11:35:38
    解:此类问题的求解条件是:平面上的n个点,没有任何三点在同一直线上。那么这是一个组合问题,即求“从n个不同元素中任取三个元素构成一组”的组合数,这个数m=C(n,3)=n(n-1)(n-2)/6.
    当n=3时,m=3(3-1)(3-2)/6=1.
    当n=4时,m=4(4-1)(4-2)/6=4.
    当n=5时,m=5(5-1)(5-2)/6=10.
    ……
    如此等等。

    絕***

    2008-01-12 11:35:38

其他答案

    2008-01-11 19:10:03
  • 从n个点里任意挑三个点都能构成一个三角型,所以总共有 
     3
    Cn=n*(n-1)*(n-2)/6
     3
    C3=1
     3
    C4=4
     3
    C5=10
    

    白***

    2008-01-11 19:10:03

  • 2008-01-11 19:01:39
  • 解: n个点可以组成 Cn 3=n(n-1)(n-2)/6个三角形。
    也就是从n个点中挑出3个点即可。
    但这道题中应该再加一个条件:任意3点都不在一条直线上。因为一条直线上的3点也不能组成三角形。

    兵***

    2008-01-11 19:01:39

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