极坐标系中,求点到直线的距离
极坐标系中,求点到直线的距离怎么求啊??
按照直角坐标下的公式求。 极坐标下直线的一般方程为:a*rcosθ+b*rsinθ+c=0 点(r,θ)到这直线的距离: d=|a*rcosθ+b*rsinθ+c|/√(a^2+b^2). 我上传图片很长时间了仍然没有显示,只能这样回答你的补充提问。 首先把直线写成标准形式,用两角和公式容易得到,题给直线即 rcosθ+√3*rsinθ-2=0 点(2,π/3)到这直线的距离: d=|2cosπ/3+2√3*sinπ/3-2|/√(1+3)=|1+3-2|/2=1
我代huangcizheng上传图片:
极坐标系中,直线l的方程是ρsin(θ+π/6)=1,则P(2,π/3)到直线l的距离? 在直线l上找出两点 A(1,π/3),B(2,0) 则A是OP的中点,ΔOPB为等边三角形,过P作PQ⊥AB于Q 在RTΔBPQ中,∠PBQ=π/6 ,PB=2 所以PQ=PB*sinπ/6 = 1 一般的情况下,都转化为解三角形,当然要找特殊的点了。
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