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联赛……
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  • 2008-07-06 08:48:15
    设AB=a,AE=x,根据条件(自己找,这里不再?拢┛傻?
    EC=a-x,BE=(a^2-x^2)^0.5,ED=a-(a^2-x^2)^0.5,容易得到
    DC^2=3a^2-2a(x+(a^2-x^2)^0.5)
    在直角三角形AEB中,I到AB距离为内切圆半径
    IN=(x+(a^2-x^2)^0.5-a)/2(IN垂直AB于N)
    由NM=|BE-AB|/2(这个结论你可以完成证明)
    于是
    IM^2=((BE-AE)^2)/4+((x+(a^2-x^2)^0.5-a)/2)^2
    =……
    =(DC^2)/4
    即IM=DC/2
    

    b***

    2008-07-06 08:48:15

其他答案

    2008-07-08 11:02:09
  • 作BC中点E,连ME,IE
    易知IE垂直于BC,ME垂直于BD
    角IEM=角CBD,角EIB=45度,IE=BC/2,ME=AC/2=BD/2
    所以三角形IEM相似于三角形CBD
    IM/CD=1/2,且MI垂直于CD
    

    S***

    2008-07-08 11:02:09

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