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f(x)=-√3/(3^x √3),求证:函数y=f(x)的图像关于点(1/2,-1/2)对称

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f(x)=-√3/(3^x+√3),求证:函数y=f(x)的图像关于点(1/2,-1/2)对称

请写出具体证明步骤,谢谢

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  • 2008-07-25 17:55:39
    f(x)=-√3/(3^x+√3),求证:函数y=f(x)的图像关于点(1/2,-1/2)对称
    在y=f(x)图像上任取点(x0,y0),有:y0=-√3/(3^x0+√3)
    (x0,y0)关于(1/2,-1/2)的对称点为(1-x0,-1-y0)
    --->-1-y0 = √3/(3^x0+√3) - 1
         = (-3^x0)/(3^x0+√3)
         = (-1)/[1+√3•3^(-x0)]
         = (-√3)/[√3+3^(1-x0)]
         = f(1-x0)
    即:对称点(1-x0,-1-y0)也在y=f(x)图像上
    --->函数y=f(x)的图像关于点(1/2,-1/2)对称

    w***

    2008-07-25 17:55:39

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