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数学问题：在一种游戏中，魔术师请一个人随意想一个三位数abc（a、b、c依次是这个三位数的百位、十位、个位数字），并请这个人算出5个数acb、bac、bca、
cab、cba的和N，再把N告诉魔术师，于是魔术师就可以说出这个人所想的abc，现在设N=3194，请你当会魔术师，求出三位数abc
请写出具体步骤
感谢

懒***

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  把abc转换成100a+10b+c,同理可得其他数的值,即bca=100b+10c+a,cab=100c+10a+b。。。 
令这5个数之和N与原数相加为G 
则G＝acb+bac+bca+cab+cba+abc=N+abc=200(a+b+c)+20(a+b+c)+2(a+b+c)=222(a+b+c)
令a+b+c=A  即abc=222A-N
解N<222A  再逐一代入（222A-N），看哪一个结果能整除A ，那么这个结果就是所求的abc。
  
补充一下：因为abc是三位数小于1000，所以有：222A
		                全部

井***

2008-08-11 23:48:36

85 28 评论

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因为2a+2b+cr的结果肯定产生个位数,而和的个位数是4,则c肯定是偶数.

w***

2008-08-06 16:39:09

53 37 评论

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可以把abc转换成100a+10b+c,同理可得其他数的值,即bca=100b+10c+a,cab=100c+10a+b...
那么N=acb+bac+bca+cab+cba=100a+200b+200c+20a+10b+20c+2a+2b+c=122a+212b+221c=3194
即122a+212b+221c=3194
剩下的还在思考中..大家一起努力

碎***

2008-08-06 16:25:36

78 30 评论

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a=3b=5c=8
666+222*n>3194 a+b+c=n+3 
当n=13时 666+222*n-3194=abc得出abc=358

2008-08-06 16:13:16

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答：把abc转换成100a+10b+c,同理可得其他数的值,即bca=100b+10c+a,cab=100c+10a+b... 令这5个数之和N与原数相加为G 则G...详情>>
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