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函数y=sin2x-x,x属于【-pai/2,pai/2]的最值 

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  • 2008-08-07 11:22:43
    函数y=sin2x-x导数f^(x)=2cos2x-1 x属于[-π/2,π/2]2x属于[-π,π]
    令f^(x)=2cos2x-1=0   得x=π/12、-π/12
    当x属于[-π,-π/12)   导数f^(x)0  函数y=sin2x-x递增
    当x属于(π/12,π]     导数f^(x)<0  函数y=sin2x-x递减
    所以  函数在x=-π/12 函数有最小值π/12 -1/2    x=π/12函数有最大值π/12 +1/2 

    问***

    2008-08-07 11:22:43

其他答案

    2008-08-07 11:29:59
  • y'=2cos2x-1
    -pai/2≤x≤pai/2
    -pai≤2x≤pai
    令y'=2cos2x-1≥0,得-pai/3≤2x≤pai/3,即-pai/6≤x≤pai/6
    即函数在[-pai/6,pai/6]为单调增,此时在x=pai/6处取得最大值:
    √3/2-pai/6,在x=-pai/6处取得最小值:-√3/2+pai/6
    在[-pai/2,-pai/6]和[pai/6,pai/2]单调减
    x=-pai/2时最大:pai/2,x=pai/2最小:-pai/2
    因为√3/2-pai/6pai/2,所以最小值为:pai/2

    臣***

    2008-08-07 11:29:59

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