爱问知识人 爱问教育 医院库

请教数学问题

首页

请教数学问题

若a>b>0,则 a + 1/[(a-b)b] 的最值为 ______

提交回答
好评回答
  • 2008-09-13 19:51:46
    根据基本不等式的性质,
    我们知道,当 x.y 均为正数时,有
    (1)若 xy = p ,则当 x = y 时 有 x+y >= 2(p)^(1/2)
    (2)若 x+y = s,则当 x = y 时 有 xy = 几何平均数
    而对于这道题 (a-b) + b = a 为定值
    所以 (a-b)b = 4/(a^2)
    所以原式转化为 a + 4/(a^2) ,即求这个式子的最值问题
    因为 (1/2)a * (1/2)a * 4/(a^2) = 1 为定值
    所以有 [(1/2)a + (1/2)a + 4/(a^2)] >= 3*(1)^(1/3) = 3
    所以原题 a + 1/[(a-b)b] 的最小值为 3 
    完毕~

    u***

    2008-09-13 19:51:46

类似问题

换一换
  • 数学 相关知识

  • 教育培训
  • 教育考试

相关推荐

正在加载...
最新资料 推荐信息 热门专题 热点推荐
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200

热点检索

  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
返回
顶部
帮助 意见
反馈

确定举报此问题

举报原因(必选):