方法:考虑最差的情况. 由于偶数两两必不互质,S可能取到50个偶数,要是n=50,就可能有1个集合偶数集不符合条件,所以n必须大于50..如果刚好取到50个偶数, 偶数是2的倍数,就必须再取3个互质的奇数.在50个奇数中,3的倍数有17个,所以要在剩下的33个中取2个,在这33个中5的倍数有7个,所以要在剩下的26中取1个.所以n必须大于74.则n=75. 推论:要取5个两两互质的,那么n=79.要取6个,n=80.以后每要取多一个,n就加1. 也就是说在那些互质的数中,第1个来自于2的倍数,第2个来自于3的倍数,第3个来自5的倍数,以此类推.最后一个就在除去前面的所有倍数的数中任选一个.
答：设E={1,2,3,……，100},求最小的正整数n，使得E中的每个n元子集都含有4个两两互质的数 将E中的元素依次分为4类： (1) 是2的倍数..........详情>>
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