小学六年级数学难题
按一定规律排着一串数:1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4,2/4,3/4,4/4……1/100,2/100……99/100,100/100这些数的总和是多少?
分母为1的分数的总和为1=（1+1)/2, 分母为2的分数的总和为1.5=（2+1)/2, 分母为3的分数的总和为2=（3+1)/2, 分母为4的分数的总和为2.5=（4+1)/2 …… 由此推出：分母为n的数的总和为（n+1)/2,则分母为100的数的总和为（100+1)/2=50.5。 把分母为1、2、3……的分数各看作一个项，则共有100个项。它们的和为 1+1.5+2+2.5+3+3.5+……+50+50.5 =（1+50.5）*100/2 =51.5*100/2 =2575
第1，2项，第3.4项，第5，6项…第９９，１００项中每连续项（如１，２）各所含１的数量相同，第一个连续两项中各所含为一个１，第二为二个１，依次下去，可排成两个相同数列１，２，３…５０ 所以可得 （５０+１）*２５*２ 又因为在分母为偶数中分别有一个１/２，所以共有５０个 所以可得１/２*５０ 因此总和 （５０+１）*２５*２+１/２*５０＝２５７５
1/1+1/2+2/2+1/3+2/3+3/3+1/4+2/4+3/4+4/4……+1/100+2/100……99/100+100/100 =1+1.5+2+2.5+......+50.5=51.5x50=2575
答案：165/285
答：分析：分母1的分数有1个；分母是2的分数有2个；分母3的分数有3个；分母是4的分数有4个；…… 因为：1+2+3+……+14=（1+14）×14÷2=105； ...详情>>
问：小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时，他行1小时可行多少千米？（为...
答：1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问：甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
