数学问题设x大于等于0，y大于等于0，且x+2y=1/2,函数u 爱问知识人

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设x大于等于0，y大于等于0，且x+2y=1/2,函数u=log(1/2)[8xy+4y^2+1]的最大值是

h***

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设x大于等于0，y大于等于0，且x+2y=1/2,函数u=log(1/2)[8xy+4y^2+1]的最大值是__________.
解 因为x+2y=1/2，所以2x=1-4y,于是
8xy+4y^2+1=4(1-4y)y+4y^2+1=4y+1≥1,
因此 u=log(1/2)[8xy+4y^2+1]≤log(1/2)1=0，
且当x=1/2,y=0时，u=0,
因此，函数u=log(1/2)[8xy+4y^2+1]的最大值是0.

1***

2009-10-17 00:30:24

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