一道 数学题:余弦公式的推导.
余弦公式的推导过程
如图,我们把顶点C置于原点,CA落在x轴的正半轴上,由于△ABC的AC=b,CB=a,AB=c,则A,B,C点的坐分别为A(b,0),B(acos C,asin C),C(0,0). ∠ACB=∠C,CB为∠ACB的终边,B为CB上一点,设B的坐标为(x,y),则sinC= =,cos C==所以B点坐标x=acosC,y=asinC. ∴ |AB|2=(acosC-b)2+(asinC-0)2 =a2cos2C-2abcosC+b2-a2sin2C =a2+b2-2abcos C, 即c2=a2+b2-2abcos C.
高中数学书第一册(下)有写。不妨看看这两张图片: 要想看正弦和正切的,那么接着看这张:
答:普高教材>(必修)125___126页有 两角差的余弦公式推导 . 照抄给你. 如图,在平面直角坐标系xOy内作单位圆O,以Ox为始边作角α,β,它们的终边与单...详情>>
问:小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时,他行1小时可行多少千米?(为...
答:1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>