数学题
已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同；猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同；而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同；而猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同。他们沿着周长300米的圆形跑道同时同向同地出发，问它们第一次相遇时各跑了多少路程？
根据题目可以得出狗的速度是猫的25/9倍,兔的速度是猫的49/25倍 当他们时间相同时 狗的路程是猫的25/9倍,兔的路程是猫的49/25倍 所以猫的路程底数为225 当底数的倍数为37.5时,猫/狗/兔第一次遇到 即猫走的路程为37.5*225=8437.5米 狗走的路程为37.5*225*25/9=23437.5米 兔走的路程为37.5*225*49/25=16537.5米 他们遇到的地点离起点的距离为:37.5米
由：“猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同”与“猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同” 求3和5的最小公倍数=3×5=15（步） 知道：猫跑15步的时间与狗跑15步的时间相同、路程也相同。 同理可知：5和7的最小公倍数=3×5=35（步） 猫跑35步的时间与兔跑35步的时间相同、路程也相同。 15和35的最小公倍数=105 所以：猫跑105步的时间、与狗跑105步、与兔跑35步的时间相同、路程也相同。 [300,105]=2100(米）。
已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同；猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同；而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同；而猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同。他们沿着周长300米的圆形跑道同时同向同地出发，问它们第一次相遇时各跑了多少路程？ 设猫每一步跑x米，5步就是5x米，7步就是7x米 那么，狗3步跑5x米，每一步跑(5x/3)米； 兔5步跑7x米，每一步跑(7x/5)米。 设猫跑一步的时间为t秒，3步就是3t秒，5步就是5t秒 那么，狗跑5步时间是3t秒，每一步的时间是(3t/5)秒； 兔跑7步的时间是5t秒，每一步的时间是(5t/7)秒。 那么： 猫的速度为x/t，狗的速度为(5x/3)/(3t/5)=(25/9)*(x/t)，兔的速度为(7x/5)/(5t/7)=(49/25)*(x/t) 所以，猫、狗、兔的速度之比为：225:625:441
跑跑跑跑跑跑，地震来了快跑跑跑，跑跑跑的太多了
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答：对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评详情>>
答：求证类型 求解类型详情>>
