y=2与抛物线y^2=4x相交于两点A和B,则线段AB中点的坐标为?
y=2与抛物线y^2=4x相交于两点A和B,则线段AB中点的坐标为?直线x-y=2与抛物线y^2=4x相交于两点A和B,则线段AB中点的坐标为?请讲解下，谢谢
设AB中点为P(x,y) 以直线代入抛物线整理得 x^2-8x+4=0 依韦达定理及中点公式得 x1+x2=8 →x=(x1+x2)/2=4,y=x-2=4-2=2. 故AB中点为P(4,2).
直线x-y=2与抛物线y^2=4x相交于两点A和B,则线段AB中点的坐标为? 联立直线与抛物线方程得到：(x-2)^2=4x ===> x^2-8x+4=0 由一元二次方程根与系数关系有：x1+x2=8 上述实数根x1、x2就是直线与抛物线两个交点A、B的横坐标 所以，则AB中点的横坐标为x=(x1+x2)/2=4 又，y1=x1-2，y2=x2-2 所以，y1+y2=(x1-2)+(x2-2)=(x1+x2)-4=8-4=4 所以，AB中点的纵坐标为y=(y1+y2)/2=2 即，AB中点为(4,2)
答：已知抛物线y^2=4x与直线y=x-1相交于A、B两点，则线段AB的中点坐标 联立抛物线和直线方程y^2=4x，y=x-1得到： (x-1)^2=4x ===>...详情>>
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