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行列式计算

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张***
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  • 2011-08-12 12:51:42 
    将2，3，4列加到第1列，提取x+y+z+w；
将第一行乘以-1依次加到2，3，4行，得：
|x-y,w-y,z-y;w-z,x-z,y-z;z-w,y-w,x-w|（三阶行列式，分号之间为列元素）；
这个三阶行列式=(x-y)(x-z)(x-w)+(z-w)(z-x)(z-y)+(w-x)(w-y)(w-z)+(y-x)(y-z)(y-w)
=(x+y+z+w)((x-y)^2+(z-w)^2)
所以，原行列式=(x+y+z+w)^2[(x-y)^2+(z-w)^2]

    b***

    2011-08-12 12:51:42

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