1. X,Y独立，则（X(1),...,X(s)),(Y(1),...,Y(n))独立 ==> P(a(1) X(1),...,X(s),Y(1),...,Y(n)独立.
1.对 2.反证法
以上两个问题可由变量独立的定义得出。沈恒范《概率论讲义》1978年p19举了一个例子： 袋中4球，1红1白1黑，1着红、白、黑3色。从袋中任取1球，设事件A、B、C分别是取出的球画有红、白、黑色。则这些事件的概率及条件概率为： P(A)=P(A|B)=P(A|C)=1/2， P(B)=P(B|C)=P(B|A)=1/2， P(C)=P(C|A)=P(C|B)=1/2. 所以事件A、B、C是两两独立的，但是，若其中任意二事件发生（这时取出的是3色球），则另一事件也一定发生，于是 P(A|BC)=P(B|CA)=P(C|AB)=1， 所以事件A、B、C不是独立的。 仅供参考。
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