2sin2x=sinθ+cosθ， 两边平方得：4(sin2x)ˆ2=1+2 sinθcosθ， 将cos2x=sinθcosθ代入得: 4(sin2x)ˆ2=1+2cos2x, 4(1- cosˆ22x) =1+2cos2x, 4(1- cosˆ22x) =1+(1+cos2x), 4 cosˆ22x+ cos2x-2=0, 解方程得 cos2x=(-1±√33)/8.
cos2x=1-2(sinx)^2 =1-2(cosθ+cosθ) =1-2√2sin(θ+π/4)， ∵-1≤sin(θ+π/4)≤1， ∴1-2√2≤cos2x≤1+2√2。 即cos2x∈[1-2√2，1+2√2]。
2sin2x=(sinx)^2, 4sinxcosx-(sinx)^2=0, sinx=0,或tanx=4, ∴cos2x=1-2(sinx)^2=1, 或cos2x=[1-(tanx)^2]/[1+(tanx)^2]=-15/17.
由①得到：sin(2x)=(√2/2)sin(θ+π/4)=(√2/2)t |t|<=1 由②得到: cos(2x)=1-2sin²x=1-(2√2)t 两式左右两边平方和相加得到方程： 17t²-8√2t=0 解得t=0或t=8√2/17 代入后得到cos(2x)=1或cos(2x)=-15/17
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问：取值范围若0<(1+x)/(1-x)<1,则x的取值范围
答：原不等式就是不等式组： (1+x)/(1-x)>0--->(x+1)(x-1)<0--->-11+(x+1)/(x-1)=2x/(x-1)>0--->x<0 o...详情>>
答：详情>>
