(12分)已知过点的动直线与圆
(12分)已知过点的动直线与圆:相交于、两点,是中点,与直线:相交于.(1)求证:当与垂直时,必过圆心;(2)当时,求直线的方程;(3)探索是否与直线的倾斜角有关,若无关,请求出其值;若有关,请说明理由.试题难度:难度:偏易 试题类型:解答题 试题内容:(12分)已知过点的动直线与圆:相交于、两点,是中点,与直线:相交于.
(1)求证:当与垂直时,必过圆心;
(2)当时,求直线的方程;
(3)探索是否与直线的倾斜角有关,若无关,请求出其值;若有关,请说明理由.
试题答案:解:(1)∵与垂直,且,∴,
故直线方程为,即………2分
∵圆心坐标(0,3)满足直线方程,
∴当与垂直时,必过圆心………………… …4分
(2)①当直线与轴垂直时, 易知符合题意
②当直线与轴不垂直时,
设直线的方程为,即,
∵,∴,
则由,得, ∴直线:。
故直线的方程为或………………………………………8分
(3)∵,∴
① 当与轴垂直时,易得,则,又,
∴
当的斜率存在时,设直线的方程为,
则由,得(),则
∴=
综上所述,与直线的斜率无关,且。
…………………12分。
问:直线的方程已知直线l过点(2,4)且与抛物线y^2=8x只有1个公共点,求直线的方程
答:已知直线L过点(2,4)且与抛物线y²=8x只有1个公共点,求直线的方程 显然点(2,4)在抛物线上,则过该点的切线和平行于对称轴的直线满足要求 2y...详情>>
问:小华5/1小时行了3/2千米他行1千米需要多少小时,他行1小时可行多少千米?(为...
答:1/5÷2/3=1/5×3/2=3/10小时详情>>
问:甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答:(38+41)x2.5=197.5千米详情>>