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作半径为2分之根号2的圆内接正方形,接着作上述内接正方形的内切圆,在做上述内切圆的内接正方形

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作半径为2分之根号2的圆内接正方形,接着作上述内接正方形的内切圆,在做上述内切圆的内接正方形

第n(n≥1,且n为自然数)个圆内接正方形的边长为多少?

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全部答案

    2018-06-05 04:36:14
  • 首先,我们得寻找规律:
    假设圆的半径为R,它的内接正方形的边长为 根号2倍的R,
    而此正方形的内切圆的半径应该是二分之一正方形边长,也就是2分之根号2倍的R
    当n=1时,正方形边长=2分之根号2倍的R x2
    当n=2时,正方形边长=(2分之根号2)^2倍的Rx2
    。。。
    所以,第n个圆内接正方形的边长=(2分之根号2)^n倍的Rx2
    将R=2分之根号2带入,得第n个圆内接正方形的边长==(2分之根号2)^nx根号2

    要***

    2018-06-05 04:36:14

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