已知四边形ABCD中
已知四边形ABCD中,E F是对角线AC的三等分点,DE DF交AB BC于点M N,且M N是AB已知四边形ABCD中,E F是对角线AC的三等分点,DE DF交AB BC于点M N,且M N是AB、BC的中点。 求证：四边形ABCD是平行四边形
如图连接BE,BF ∵E F是对角线AC的三等分点且M N是AB、BC的中点 ∴AE=EF=FC, ∴ME,NF分别是△ABF和△CBE的中位线 ∴ME∥BF,NF∥BE即BF∥ED,BE∥DF ∴四边形BEDF是平行四边形 ∴DE=BF,∠CED=∠AFB即∠AED=∠CFB ∵AE=EF=FC DE=BF ∠AED=∠CFB ∴⊿AED≌⊿CFB ∴AD=BC,∠EAD=∠FCB ∴AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形
答：因为有平行四边形ABCD 所以BO=OD ∠OBH=∠GDF ∠DOH=∠GOD（这个是对顶角） 所以△BOH≌△GOD (AAS) 因为BE=FD 所以EO=...详情>>
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