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求参数m的取值范围

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求参数m的取值范围

f(x)=x^2+(m+3)x+m+2满足:(1)对所有-1<x<3,f(x)<0;(2)f(x)=0的根的倒数和小如1/3.求参数m的取值范围。

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    2012-11-15 13:49:37
  • 条件(1)等价于:f(-1)≤0且f(3)≤0,即
    {1-m-3+m+2≤0
    {9+3m+9+m+2≤0
    解得,m≤-5.
    方程两根为α、β,条件(2)结合韦达定理得
    1/α+1/β0,
    故得,m<-11/4.
    综上知,m的取值范围为(-∞,-5]。

    柳***

    2012-11-15 13:49:37

  • 2012-11-15 13:08:26
  • f(x)图像开口向上
    f(-1)=1-(m+3)+m+2=0
    f(3)=9+3(m+3)+m+2=4m+20m+2
    -4m>11,m<-11/4
    参数m的范围:m<-11/4

    B***

    2012-11-15 13:08:26

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