问几个跟极限有关的问题1,数列单调有界,一定存在极限的反命题是否爱问知识人

问几个跟极限有关的问题

1,数列单调有界,一定存在极限的反命题是否成立?怎么证明?

2.数列1,2,3,4....一直到无穷大,算不算有界数列?

3.设本金为A,利率R,期数问T,每期结算M次,则本利和Q=A*(1+R/M)的M/T次方,
看到书上说现实中很多事物属于这种模型而且是立即产生立即结算,即M趋向于无穷,如物体的冷却,树木的生长.
但是我老是想不出如何根据这个模型设计出一个关于物体冷却这类立即产生立即结算的问题,如果我把上面本利和问题中的本金,利率换为物体的开始温度和温度单位时间内下降率,那M应该换成什么呢??

不好意思~我表达的不太清楚..看懂的话请教教我...

想***

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1)逆命题:一个数列如果有极限,那么此数列单调有界.为了证明有反例即可：
n-->+:lim(-1)^n/n=0但是数列是围绕着0上下震动,并不是单调的数列.
2)数列:1,2,3,……,n……是无界数列的最为典型的例子.
3)假设冷却速度是10%每秒,可以得到温度T=T0*(1-10%)^n=T0*0.9^n,
n-->∞:limT=0是显然的.

y***

2006-03-03 09:38:52

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