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一道概率论与数理统计的数学题?请帮我做一下,谢谢

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一道概率论与数理统计的数学题?请帮我做一下,谢谢

ξ~ρ(x)=ax+b  o<=x<1
       0      其它
且Dξ=1/18
求:a, b , Eξ

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  • 2006-04-10 23:35:28
    ξ的概率密度为:ρ(x)=ax+b o(ax+b)dx=a/2+b,令a/2+b=1……(1)
    Eξ=∫(ax^2+bx)dx=a/3+b/2
    E(ξ^2)=∫(ax^3+bx^2)dx=a/4+b/3
    Dξ=E(ξ^2)-(Eξ)^2=(a/4+b/3)-(a/3+b/2)^2,
    令(a/4+b/3)-(a/3+b/2)^2=1/18……(2)
    由(1),(2)解得两组解:
    a=2,b=0,此时Eξ=2/3
    与a=-2,b=2,此时Eξ=1/3
    

    1***

    2006-04-10 23:35:28

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