这道数学题谁能告诉我怎么做的?今天看到一道题,题解有一步怎么都想爱问知识人

这道数学题谁能告诉我怎么做的?

今天看到一道题,题解有一步怎么都想不通,请问是怎么做的呢?
((4X-5)/(X^2-4))<0,这里的X^2是X平方的意思,不知道怎么打X平方,嘿嘿,怎么就一步转换成了((X-5/4)(X+2)(X-2))<0

d***

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这里的X^是X平方的意思,
(4X-5)/(X^-4)(X-5/4)/[(X+2)(X-2)](x-5/4)、(x+2)、(x-2)三个分式全为负，或一个为负、两个为正
等价于：(x-5/4)(x+2)(x-2)<0
但是，如果：(4X-5)/(X^-4)≤0
在推出：(x-5/4)(x+2)(x-2)≤0 时，必须注明 x≠±2

w***

2006-04-18 12:27:19

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基本原理：解不等式f(x)0)就是要判断f(x)的符号是＋，还是－。
因为m*n与m/n的符号法则都是《同正、异负》，因此m/n<0与mn<0同解
所以(4x-5)/(x^-4)<0与(4x-5)(x^2-4)<0同解。
又因为对于一次多项式的符号有充分的认识和方法（主要是零点区分法），因此化为乘积以后，只要能够分解成一次因式的乘积，就能够解决问题。因而进一步得到(x-5/4)(x-1)(x+1)<0就可以以根5/4、1、-1来研究不等式左边的符号，从而得到解集：x<-1,1
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y***

2006-04-19 10:07:21

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由(4X-5)/(X^2-4)<0，不等式两边除以4（右边仍是0）并将分母依平方差公式转化，得（X-5/4)/[(X+2)(X-2)]<0，此式说明x使(x-5/4)、(x+2)、(x-2)有奇数个为负
((X-5/4)(X+2)(X-2))<0 也是说明x使(x-5/4)、(x+2)、(x-2)有奇数个为负，故等价

b***

2006-04-18 14:32:19

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