怎么求一点关于直线对称的另一点(数学问题)?
如点(-3,0)关于y=x+9对称的点是什么?
是不是根据以知直线的斜率为1,可知与之对称的直线斜率为-1,再把点(-3,0)代入,求出直线方程为y=-3x-6,再求出它与y=x+9的交点为(-15/4,29/4),再由这交点为求的点与以知点的中点可求出这点为(-9,6).
除了这方法还有什么比较简单的吗? (其他方法）
轴对称的定义：线段AB彼直线L垂直平分，则A、B称作关于直线L成轴对称。由此可见：1，直线AB与L的斜率是互为负倒数，2，AB的中点在L上。由此得解法： 设A(-3,0)的对称点是B(x,y),则 k(AB)*1=-1--->y/(x+3)=-1--->y=-x-3……(1) AB的中点((x-3)/2,y/2)满足y=x+9 --->y/2=(x-3)/2+9=0--->y=x+15……(2) 解（1）、（2）的方程组，得到x=-9,y=6. 所以A(-3,0)关于y=x+9的对称点是B(-9,6).
答：设关于直线的对称点为(a,b) 则： ①两点的中点在直线上； ②两点直线与已知直线垂直，则它们斜率的乘积为-1. 根据以上两个解关于a，b的方程即得。详情>>
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答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
