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用定积分求y=1/x与y=x,x=2围城的图形面积

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先求y1=1/x与y2=x的交点，得到x=1,作为积分下限（因为右边界x=2>1），对上下边界求差，y2-y1=x-1/x,不定积分如下：J=Int（x-1/x,x）=x^2/2-ln(x),相应[1，2]上定积分为2-ln(2)-1/2+ln(1)=3/2-ln(2)
图形面积为3/2-ln(2)

j***

2018-02-01 23:10:30

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图见附件
三角形OED的面积为2
三角形OBA的面积为0.5
BFAD的面积为ln2
所以图形面积为3/2-ln(2)

凉***

2018-02-01 22:21:30

40 15 评论

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