将1到1000所有的数分解质因数,由于10的质因数只有2和5,而从1到1000的数分解的质因数中2的个数显然要比5多,因此每一个5就对应一个"0",所以只要确定1*2*3*...*1000中因子5的个数即可
先考虑但因子5的个数(暂不考虑5的整数次方的情况):5,10,15,...,1000
显然因数5的个数为1000/5=200
由于以上考虑因子5时忽略了5^2的情况,而计算时5^2只当作一个5处理的,因此要加上少加的5,同理5^3在补上5^2少加的5时仍然少加了一个5,....以此类推总共少加的5为[1000/25] [1000/5^3] [1000/5^4]([]表示数的整数部分)
所以最后的0的个数为200 40 8 1=249个
答：你不用给我分，我也不想写太细，总之就是数1到n中的数有多少个因数5，比如5、10、15、20、30等，各有一个因数5,25、50、75等各有两个，125、250...详情>>
答：详情>>
