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数学题!!!!

 画一个边长为1的等边三角形(如图1),将它的边长三等分,各取中间的一段,并以此为边分别在原三角形外作3个小等边三角形,得图2,称为第一次分形。同样地,把图2中的6个小等边三角形的每一边三等分,以中间一段为边向形外分别作12个更小的等边三角形如图3,称为第二次分形,依上述方法不断画下去,这个图形的外缘曲线越来越细,像一片美丽的雪花,所得图形称为雪花曲线:
  问题:(1)就对称性而言,___________图形。
  A.中心对称图形    B.轴对称图形    C.既是中心对称图形又是轴对称图形
(2)图2的周长是_____________________
(3)猜想第n次分形后所得图形的周长是____________________。
(4)猜想随分形次数n的逐渐增大,所得图形的面积将越来越接近于什么图形的面积?

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全部答案

    2008-06-02 02:25:36
  •     数学题!!!!  
     
    画一个边长为1的等边三角形(如图1),将它的边长三等分,各取中间的一段,并以此为边分别在原三角形外作3个小等边三角形,得图2,称为第一次分形。同样地,把图2中的6个小等边三角形的每一边三等分,以中间一段为边向形外分别作12个更小的等边三角形如图3,称为第二次分形,依上述方法不断画下去,这个图形的外缘曲线越来越细,像一片美丽的雪花,所得图形称为雪花曲线: 
    问题:(1)就对称性而言,_____C______图形。
       A.中心对称图形 B.轴对称图形 C.既是中心对称图形又是轴对称图形 (2)图2的周长是_____4________________ (3)猜想第n次分形后所得图形的周长是___4^(n-1)/3^(n-2)_________________。
       (4)猜想随分形次数n的逐渐增大,所得图形的面积将越来越接近于什么图形的面积?----圆 。

    g***

    2008-06-02 02:25:36

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