1。 nCa+nC(a+1)=(n+1)C(a+1) n为自然数 a小于等于n-1 例如4C3+4C4=5C4 7C2+7C3=8C3 C（M-1，N-1）+C（M-1，N）=C（M，N） 证明：方法1、可直接利用组合数的公式证明 方法2、（更重要的思路） C（M，N）是从M个物品中任选N个的方法。
从M个物品中任意指定一个。则选出N个的方法中，包含这一个的有C（M-1，N-1）种，不包含这一个的有C（M-1，N）种。 因此，C（M-1，N-1）+C（M-1，N）=C（M，N） 这个公式总该学过吧 3C0+4C1+5C2+6C3+…+20C17 =4c0+4C1+5C2+6C3+…+20C17 =5c1+5C2+6C3+…+20C17 =20C16+20C17 =21C17 =21C4 =5985 2。
正方体8个顶点, 选出4个,作为四面体的顶点 有=8C4=70 其中, 有共面的情况 = 6 + 6 = 12 (侧面6种, 对角面6种) 所以 70-12 = 58。
问：正方体将一个正方体截去四个角后得到一个正四面体BDA1C1,这个四面体的体积是正方体体积的( ) A.1/2 B.1/3 C.2/3 D.1/4
答：设正方体棱长为1，则体积为1*1*1=1 每个角都是“直角三棱锥”，体积为 (1/3)*(1/2)1*1*1 = 1/6 剩余四面体体积为 1 - 4 *（...详情>>
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