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高二数学 

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以一个正方体的顶点为顶点的四面体有(  )

答案:58个

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  • 2007-04-28 21:13:38
    以一个正方体的顶点为顶点的四面体,在不考虑共面时有C(8,4)个组合,其中共面的4点有6个面,以及6个对角面(ABC'D',A'B'CD,ADC'B',A'D'CB,ACC'A',BB'D'D)
    因此共有C(8,4)-6-6=8*7*6*5/(1*2*3*4)-12
                      =70-12
                      =58个四面体。

    y***

    2007-04-28 21:13:38

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