解方程n(n-1)(n-2)=210 如果分裂出来，再来求，应该会很麻烦。 从左边可以看出，n,(n-1),(n-2)为相邻整数，从而可猜想。 从右边可以看出，马上想到，210=3*70或7*30 正好，7*30=7*6*5 所以可得n=7 所以方程解得n=7。
n(n-1)(n-2)=210 n^3-3n^2+2n-210=0 (n^3-7n^2)+(4n^2-28n)+(30n-210)=0 n^2(n-7)+4n(n-7)+30(n-7)=0 (n-7)(n^2+4n+30)=0 n-7=0时,有n=7;而n^2+4n+30=0时,判别式=4^2-4×1×30=-104<0,无实数解只有复数解。
n(n-1)(n-2)=210 --->n^3-3n^2+2-210=0 --->(n-7)(n^2+4n+30)=0 所以n=7或者n^2+4n+30=0--->n=-2+'-i√26 所以方程的根是7或者-2+'-i√26.
答：解方程(mx-n)(m+n)=0 x=n/m详情>>
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