不定积分x*e^(-3x)dx等于多少? 不定积分2x*e^(-3x)dx又该等于多少? ∫x*e^(-3x)dx =(-1/3)∫x*e^(-3x)d(-3x) =(-1/3)∫xd[e^(-3x)] =(-1/3)[x*e^(-3x)-∫e^(-3x)dx]【这一步为分部积分法】 =(-1/3)x*e^(-3x)+(1/3)∫e^(-3x)dx =(-1/3)x*e^(-3x)+(1/3)*[(-1/3)∫e^(-3x)d(-3x)] =(-1/3)x*e^(-3x)-(1/9)e^(-3x)+C 第二个就直接是上一个乘以2
答：可以利用变量替换求积分来处理： 令 根号x=t; 则 dx=2tdt 方可；注意换元后要还原。详情>>
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