线性代数伴随矩阵为什么当矩阵A可逆的时候（A-¹）*= 爱问知识人

线性代数伴随矩阵

为什么 当矩阵A可逆的时候 （A-¹）* =|A-¹|（A)  呀？

2***

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2018-02-19 10:27:31
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为什么 当矩阵A可逆的时候 （A-¹）* =|A-¹|（A) 呀？
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云***

2018-02-19 10:27:31

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当A可逆时，A的行列式|A|不等于0.
并且 AA* = |A|E,
于是A* =|A|A-¹，
进而
（A-¹）* =（A* ）-¹ = A / |A| = |A-¹| A

别***

2018-02-19 13:27:31

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