(3) ∫f(x)dx=∫[(-2/x^2)cos(1/x)]dx+∫[(2+6x)/(1+3x^2)]dx+∫ln(4/x)dx =2∫cos(1/x)d(1/x)+(2/√3)∫[1/(1+3x^2)]d(√3x)+∫[1/(1+3x^2)]d(1+3x^2) +xln(4/x)+∫dx =2sin(1/x)+(2/√3)arctan(√3x)+ln(1+3x^2)+xln(4/x)+x+C。
(4) lim[x^8+e^(-x^6)+e^(-x^8)+2xe^x-e^x]/[e^sinx-4xe^x+e^(2x)]。 因 lim[x^8+e^(-x^6)+e^(-x^8)+2xe^x-e^x]/[e^sinx-4xe^x+e^(2x)] =lim[x^8/e^x+e^(-x^6-x)+e^(-x^8-x)+2x-1]/[e^(sinx-x)-4x+e^x] =lim(2x-1)/(e^x-4x)=lim2/(e^x-4)=0; 而 lim[x^8+e^(-x^6)+e^(-x^8)+2xe^x-e^x]/[e^sinx-4xe^x+e^(2x)] lim(x^8)/(e^sinx)=+∞。
故所求极限不存在。
答：好好看导数与微分，d2x=2dx，d（2x+常数）=2dx，这里是倒过来用的，dx=1/2d2x=1/2d（2x+常数）,相当于对上面两个式子两边都除以2，积分...详情>>
答：详情>>
