初三数学题菱形ABCD中，AB=2，角B=60度，E为BC的中点爱问知识人

初三数学题

菱形ABCD中，AB=2，角B=60度，E为BC的中点，P为对角线AC上一点，则PE+PB的最小值为多少？

金***

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√7
连PD，DE
菱形ABCD中，AC、BD相互垂直平分，P在AC上
∴PB=PD
PE+PB=PE+PD>=DE
当P为DE与AC的交点时，PE+PB取最小值DE
作DH⊥BC于H
则∠DCH=60°，BC=CD=AB=2，EC=BC/2=1
CH=CD/2=1，DH=CD*√3/2=√3
EH=EC+CH=2
由勾股定理: DE=√(DH^2+EH^2)=√7
即P为DE与AC的交点时，PE+PB取最小值√7

r***

2006-02-14 09:36:29

66 6 评论

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其他答案

```
当P点无限接近C点时值最小,PE+PB>=2
```
全部
j***

2006-02-14 09:37:22

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