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初中奥数

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初中奥数

  选5个不同的正整数,使任意3个的和都是3的倍数,任意4个的和都是4的倍数,这5个数的和最小是多少?
                           (请列出5个数)

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好评回答
  • 2006-09-06 14:39:04
    任意3个的和是3的倍数,所以这5个数对3同余。
    同理由于任意4个的和是4的倍数,所以它们对4也同余。
    由于3和4互质,所以它们对12同余。由于都大于0,且不相同,要求最小所以均为除12余1的数。
    1+13+25+37+49=50*5/2=125 

    1***

    2006-09-06 14:39:04

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