函数
在平面直角坐标系中,直线Y=-4\3X+4 分别交X轴,Y轴于A,B两点 (1)求A,B两点的坐标 (2)设P是直线AB上一动点(点P与点A不重合)圆P始终和X轴相切,和直线相交于C,D两点(点C的横坐标小于点D的横坐标)设P点的横坐标为M,试用含M的代数式表示C点的横坐标(3)在(2)的条件下,若点C在线段AB上,求M为何值时,三角形BOC为等腰三角形
(1) A为(3,0) B为(0,4)
(2) 圆P和X轴相切，所以半径r=|y0|=|-4/3m+4| (y0为P的纵坐标）
C和P的距离为r，直线AB的斜率为-4/3，所以P和C横作标之差为
3/5r,C点横作标为m-3/5r=m-3/5*|-4/3m+4|
(3) 若C在AB上，则圆P在X轴上方，y0>0
P点横坐标与M的关系简化为9/5m-12/5
1）若B为顶角，则BC=OB=4，直线AB的斜率为-4/3所以C到y轴距离为12/5。于是有等式12/5=9/5m-12/5，解得m=8/3
2）若C为顶角，则C的纵坐标为2，代入直线AB得C的横坐标为3/2,于是有方程3/2=9/5m-12/5,解得m=13/6
3）若O为顶角，则C就跑到AB外头去了，舍去。
m=8/3或13/6
过程大致如此，没检验。
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