大猴共采到多少个桃？
盈亏问题 奥数 大猴采到一堆桃子，分给一群小猴吃。如果其中两个小猴各分得4个桃，其余每只小猴各分得2个桃，则最后剩6个桃;如果其中一只小猴分得6个桃，其余每只小猴各分得4个桃，那么还差12个桃。大猴共采到多少个桃，这群小猴共有多少只?<br>
析 第一种分法，两只猴各得4个桃，其余各得2个桃； 第二种分法，原来得4个桃的猴仍得4个，原来得2个桃的猴，其中一只增加4个（得6个），部分各增加2个，还有部分没有桃（因为差12个） 第一种分法多4个，第二种分法少12个，即第二种分法比第一种分法需要多16个，这是因为除了原来各分4个桃的2只猴以外，其余的猴中一只多分4个，其它每只多分2个，可求出小猴数： 2＋1＋（16－4）/ （4－2） ＝2＋1+6 ＝9（只） 桃子数： 4*2+2*(9-2)+4=26（个） 验算， 如图，第二种分法差12个，每只猴分4个桃，所以有3只猴分不到，它们原来可以分得的各2个桃，分别加给了另3只猴（使得它们各得到4个）；原来多的4个桃给了另一只（使得它得到6个）；还有2只仍然各得4个。 所以小猴数：3+3+1+2=9 桃子数：4*(3+2)+6*1=26（个）
桃：x 小猴：y 2（y-2）+8+6=x 4(y-1)+6=x+12 最后：x=30,y=10
答：解：设有X只猴子，根据题意得：4X＋15＝5X－10 解得X＝25 所以有25只猴子。详情>>
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