中心在原点,焦点在轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点,,且,椭圆的长半轴与双曲线...
中心在原点,焦点在轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点,,且,椭圆的长半轴与双曲线的实半轴之差为,离心率之比为.
()求椭圆和双曲线的方程;
()若为双曲线与椭圆的交点,求.
()根据半焦距,设椭圆长半轴为,由离心率之比求出,进而求出椭圆短半轴的长及双曲线的虚半轴的长,写出椭圆和双曲线的标准方程。
()由椭圆,双曲线的定义求出与的长,三角形中,利用余弦定理求出的值。
解:()由题意知,半焦距,设椭圆长半轴为,则双曲线实半轴,
离心率之比为,
,
椭圆的短半轴等于,
双曲线虚半轴的长为,
椭圆和双曲线的方程分别为:
和。
()由椭圆的定义得:,
由双曲线的定义得:,
与中,一个是,另一个是,不妨令,,
又,三角形中,利用余弦定理得:,
。
本题考查椭圆,双曲线标的定义应用和标准方程的求法,以及利用余弦定理解三角形。
答：已知c=√3，所以激动F（+‘-√3，0） 椭圆中a^2-b^2=3，双曲线中m^2+n^=3,并且2a-2m=8,又e(双曲线)/e(椭圆)=c/m*a/c=...详情>>
答：详情>>
答：学习要学好，有三个重要因素：一是兴趣，二是技巧，三是毅力。 先培养孩子对数学的兴趣，比如在孩子解出难题的时候给予表扬，告诉孩子你真聪明、可以把数学学好等，树立孩...详情>>
问：中国近代数学研究和教育的奠基人是谁，他毕生追求“科学教育，教育救国”
答：第一个华罗庚 第二个陈景润详情>>
答：中国人的数学理应比外国人好！ 这是我的个人观点，这在于中国人对数字的发音是单音，因此，对数字的记忆较为简单，提高了学习数学的效率！ 而科学的发展，往往受制于社会...详情>>
