△ABC的外角∠DBC,∠ECB的平分线相交于点Q,若∠DPQ的平分线BF与∠E...
△ABC的外角∠DBC,∠ECB的平分线相交于点Q,若∠DPQ的平分线BF与∠ECQ的平分线CG平行,求∠A的度数
P在哪里?
如果P就是B只是打错了,则A=60
证明设∠A=a,∠ABC=c,∠ACB=b,做QT//CG 交BC与T
因为QT//CG,CG//BF所以QT//BF
由已知的射线BF 、CG分别为∠DBQ,∠ ECQ角平分线,则∠FBQ=(a b)/4=∠BQT=Y,∠QCG=(a c)/4=∠TQC=X
X Y=180-∠QBC-∠QCB=180-(a b)/2-(a c)/2
化简可得720-6a-3b-3c=0
因为a b c=180
所以a=60
所以请给分
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