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2014-10-04 18:00:20

• 因为BO,CO,是∠ABC、∠ACB的外角∠DBC和∠ECB的平分线；
  所以：∠OBC=1/2（∠A +∠ACB）（1）
        ∠ACB =180°-2∠OCB    （2）
         将（2）代入（1）得：
        ∠OBC=1/2（ ∠A+180°-2∠OCB）
   ======》∠OBC+∠OCB = 1/2∠A+90°
  因为：∠OBC+∠OCB= 180°-∠BOC
  所以：180°-∠BOC=1/2∠A+90°
  即: ∠A=180°-2∠BOC

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  杜***

  2014-10-04 18:00:20

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2014-10-04 11:30:00

• 解： 
  ∠BOC与∠A的关系是：∠BOC＝90°－∠A/2 
  理由如下： 
  根据三角形内角和性质得： 
  ∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A 
  ∠BOC＝180°－(∠CBO＋∠BCO) 
  因为BO、CO为∠ABC，∠ACB的外角∠DBC和∠ECB的平分线 
  所以∠DBO＝∠CBO＝∠CBD/2 
  ∠BCO＝ECO＝∠BCE/2 
  所以∠BOC＝180°－(∠CBO＋∠BCO) 
  ＝180°－(∠CBD/2＋∠BCE/2) 
  ＝180°－(∠CBD＋∠BCE)/2 
  因为∠CBD＝180°－∠ABC，∠BCE＝180°－∠ACB 
  所以∠BOC＝180°－(180°－∠ABC＋180°－∠ACB)/2 
  ＝(∠ABC＋∠ACB)/2 
  ＝(180°－∠A)/2 
  所以∠BOC＝90°－∠A/2 
  

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  沈***

  2014-10-04 11:30:00

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