数学分析 泰勒公式
题目见附件。用泰勒公式的方法证明。
这个把n阶余项用n+1阶替换一下求极限就可以了： 将n阶泰勒展开式和n+1阶对照一下，可以得到 1/(n!)f^n(x+th)h^n=1/(n!)f^n(x)h^n+1/(n+1)!f^(n+1)(x+t'h)h^(n+1) 整理 f^n(x+th)=f^n(x)+1/(n+1)f^(n+1)(x+t'h)h t*(f^n(x+th)-f^n(x))/(th)=1/(n+1)f^(n+1)(x+t'h) h->0时t和t'都趋向于0，两边取极限就是要证的式子
爱***
2018-04-11 06:03:16
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